Δευτέρα, 20 Απριλίου 2009

Παιχνιδιάρικος κύβος



Παρατηρήστε το παραπάνω βίντεο. Τα δύο μέρη του "παιχνιδιάρικου κύβου" μπορούν να "μεταμορφωθούν" σε δυο "στερεά του Escher". Πρόκειται για την "1η αστεροποίηση του ρομβοδωδεκάεδρου" που προκύπτει από το ρομβοδωδεκάεδρο με προέκταση των εδρών του. Το "στερεό του Escher" έχει την ιδιότητα να πληρώνει το χώρο, που σημαίνει ότι "άπειρα" αντίγραφά του, κατάλληλα τοποθετημένα, καλύπτουν χωρίς κενά ή επικαλύψεις, ολόκληρο το χώρο, όπως συμβαίνει και με τους κύβους.
Ένα μιρό σχόλιο για τη δομική μονάδα του "παιχνιδιάρικου κύβου" που εικονίζεται στο παραπάνω σχέδιο: Αν πούμε ότι η μισή πλευρά του τετραγώνου είναι α (2 στο βίντεο), τότε τα ισοσκελή τρίγωνα έχουν σκέλη ίσα με α*sqrt(3), επομένως, το ύψος τους είναι α*sqrt(2). Στο βίντεο αυτό το μήκος είναι 2,8 ενώ το σωστό θα ήταν 2,83.

Εδώ θα βρείτε οδηγίες για να κατασκευάσετε ένα "στερεό του Escher" με χαρτοδιπλωτική: http://www.origami.gr.jp/Archives/Etc/convention02/SR_Dodecahedron1.pdf
και εδώ θα βρείτε γενικότερα στοιχεία για τους παιχνιδιάρικους κύβους: http://www.mathematische-basteleien.de/magiccube.htm
http://www.math.nmsu.edu/~breakingaway/Lessons/MFC/MFC.html

Δεν υπάρχουν σχόλια: