Σάββατο, 6 Μαρτίου 2010

Ένας χοροπηδηχτός μαθηματικός βάτραχος

Χοροπηδούν από φύλλο σε φύλλο, έχουν υπέροχο έντονο πράσινο χρώμα, τραγουδούν φουσκώνοντας τον λαιμό τους, γραπώνουν το θήραμά τους εκτοξεύοντας τη μακριά και κολλώδη γλώσσα τους... Αλήθεια, τα βατράχια είναι απίθανα πλάσματα!

Και όσο τα θαυμάζω, τόσο μου είναι αβάσταχτη η σκέψη ότι δεν έχουν και πολλή σχέση με τα μαθηματικά... Θα μπορούσα βέβαια να παραπέμψω σε μια κλασσική μαθηματική σπαζοκεφαλιά με τίτλο "βάτραχοι και φρύνοι" ή ακόμα και στο mathfrog... Σε τούτα τα δυο εξαντλείται η σχέση του βατράχου με τα μαθηματικά...

Αλλά ας μην είμαι βιαστική. Ο "χοροπηδηχτός βάτραχος" είναι μια από τις πιο αγαπημένες κατασκευές της χαρτοδιπλωτικής, γιατί... χοροπηδάει! Υπάρχουν πολλές προτάσεις κατασκευής "χοροπηδηχτών βατράχων". Απλά, αυτή που περιγράφεται στο επόμενο βίντεο δοκιμάστηκε με μεγάλη επιτυχία, όπως διαπιστώνετε και από τις εικόνες...



Αν ακόμα ψάχνετε τη σχέση του βατράχου με τα μαθηματικά, ας σκεφτείτε όλες αυτές τις συμμετρικές διπλώσεις και αναδιπλώσεις, αλλά κυρίως τα άλματα του βατράχου σας. Πόσο ψηλά είναι; Ποιο είναι το μήκος τους; Τι θα αλλάζατε για να βελτιώσετε την επίδοση του βατράχου σας;

Τετάρτη, 3 Μαρτίου 2010

Μια καρδιά από την 4η διάσταση

Όλοι γνωρίζουμε τον μύθο για τον Γόρδιο δεσμό. Δεν μπορούσε να λυθεί, γι' αυτό και ο Μέγας Αλέξανδρος τον... έκοψε, λέγοντας την περίφημη φράση, "όσα δε λύνονται κόβονται!"

Σήμερα, τέτοιοι δεσμοί, που δε λύνονται, είναι ιδιαίτερα αγαπητοί στον κλάδο της Τοπολογίας. Δείτε για παράδειγμα τον εικονιζόμενο.

Και όμως! Η ίδια η τοπολογία μας πληροφορεί ότι δε χρειάζεται να κοπεί ο παραπάνω δεσμός προκειμένου να λυθεί. Χρειάζεται ΜΟΝΟ να κινήσουμε τα χέρια μας στον τετραδιάστατο χώρο και θα καταφέρουμε μια χαρά να τον ξεμπερδέψουμε!

Ξέρω, δεν γνωρίζετε με ποιον τρόπο να κινήσετε τα χέρια σας στον τετραδιάστατο χώρο...
Ας αλλάξω τότε πρόκληση: Κινήστε τα χέρια σας στον τρισδιάστατο χώρο, για να φτιάξετε την καρδιά, όπως σας δείχνει το επόμενο βίντεο. Έπειτα, δώστε την σε κάποιο φίλο σας με την πρόκληση να "ξεμπερδέψει" τα δύο χαρτιά. Όσο και να προσπαθεί δε θα τα καταφέρει! Αν όμως θελήσει να "κόψει τα δεσμά" εσείς εμποδίστε τον, λέγοντάς του απλά: "Γιατί δε δοκιμάζεις να κινήσεις τα χέρια σου στον τετραδιάστατο χώρο;"