Δευτέρα, 20 Απριλίου 2009

Καλειδόκυκλοι από ένα φύλλο χαρτί



Οι καλειδόκυκλοι είναι τρισδιάστατοι δακτύλιοι, αποτελούμενοι από μια αλυσίδα από τετράεδρα. Αρχικά, ο γραφίστας Wallace Walker σχεδίασε το σχηματισμό IsoAxis (U.S. Patent no. 3302321), ενώ ήταν ακόμα φοιτητής στο Cranbrook Academy of Art του Μίτσιγκαν (1958). Όταν ο δισδιάστατος σχηματισμός IsoAxis έπαιρνε την μορφή δακτυλίου, αυτός, καθώς αναδιπλωνόταν άλλαζε 4 διαφορετικές τρισδιάστατες μορφές. Μελετώντας τους μαθηματικούς μετασχηματισμούς που μεταμόρφωναν το IsoAxis στον "πολύμορφο" τρισδιάστατο δακτύλιο, η μαθηματικός Doris Schattschneider, οδηγήθηκε στην ανακάλυψη της απειράριθμης οικογένειας των καλειδόκυκλων. Η ονομασία τους (kaleidocycle) προέρχεται, όπως αναφέρουν και στο βιβλίο τους από τα ελληνικά καλός (good) + είδος (kind) + κύκλος (of cicle).

Περισσότερες πληροφορίες για τους καλειδόκυκλους, μπορείτε να αναζητήσετε στο βιβλίο των Doris Schattschneider και Wallace Walker, που συνοδεύεται με "κουτί κατασκευών" καλειδόκυκλων που "εκμεταλλεύονται" τις συμμετρίες των μωσαϊκών του M. C. Escher.

Εδώ απλώς να αναφέρουμε ότι στο βιντεο παραπάνω ο καλειδόκυκλος που δημιουργείται είναι εξαγωνικός, ενώ μεγάλο ενδιαφέρον παρουσιάζουν και οι οκταγωνικοί. Δώστε ιδιαίτερη προσοχή στην αέναη περιστροφική κίνηση του καλειδόκυκλου.

Δείτε επίσης το http://www.mathematische-basteleien.de/kaleidocycles.htm

Δεν υπάρχουν σχόλια: