Ένα Χριστουγεννιάτικο φράκταλ δεντράκι

Στην διεύθυνση που αναγράφεται στις "Πηγές" θα βρείτε οδηγίες για το πώς να κατασκευάσετε ένα φράκταλ δεντράκι που:

1. Θα έχει φύλλωμα ένα τετράεδρο του Sieprinski
2. Θα έχει βάση ένα σπογγώδες του Meng
3. Θα έχει κορυφή μια τρισδιάστατη χιονονιφάδα Van Koch.

Δείτε ένα υπέροχο τετράεδρο Sierpinski με χρώματα από το ουράνιο τόξο που κατασκεύασαν οι μαθητές από το Alexander Hamilton Middle School:

Πηγές

Building 3D Fractals | Think Maths 
Math Monday - Tetrahedron Ripples - The Museum of Mathematics

Μια αλυσίδα που γίνεται κύβος

Σας παρουσιάζω μια ωραία κατασκευή-σπαζοκεφαλιά που εντόπισα στον αγαπημένο μου ιστότοπο nrich maths:
Πρώτα, κόψτε 3 λουρίδες με 4 τετράγωνα και ζωγραφίστε τα ως ακολούθως:

Διπλώστε τις κοινές πλευρές των τετραγώνων, δίνοντας σε κάθε λουρίδα ένα πρισματικό σχήμα με τις ζωγραφιές στην εξωτερική επιφάνεια:

Πάρτε τώρα την πρώτη λουρίδα τετραγώνων και κολλήστε με ζελοτέιπ τις δύο μικρές απέναντι πλευρές της. Επαναλάβατε το ίδιο και με την τρίτη λουρίδα.
Η δεύτερη λουρίδα, θα περάσει πρώτα από τις δύο άλλες λουρίδες και έπειτα θα κλείσει και αυτή με ζελοτέιπ, δημιουργώντας μια διάταξη αλυσίδας στην κατασκευή, όπως φαίνεται στο πρώτο σχήμα παρακάτω:

Το ζητούμενο: προσπαθήστε να κινήσετε τους κρίκους κατάλληλα, ώστε να εισχωρήσουν ο ένας μέσα στον άλλον και να δημιουργήσετε έναν κύβο που θα έχει ζωγραφισμένες και τις 6 έδρες του.

Πηγή:

Making Maths: Link-a-cube,  nrich maths

Μια κάρτα που δεν τελειώνει ποτέ

Οι "περίεργες" κάρτες πάντα με συγκινούν. Έχουν πολλά να πουν για τα μαθηματικά εκτός από τις ευχές που κλείνουν μέσα τους. Ψάχνοντας λοιπόν στο youtube, βρήκα μια μοναδική εκδοχή της "κάρτας που δεν τελειώνει ποτέ", πολύ διαφορετική από αυτήν που είχα βρει σε μαγαζάκι της Γερμανίας στην Freudenstadt. Με ενθουσίασε η απλότητά της, αλλά και το γεγονός ότι βασιζόταν στην δυϊκότητα ρόμβου και ορθογωνίου. Έτσι, βλέπουμε κάποια στιγμή, τις ίσες διαγώνιους του μικρού ορθογωνίου (στο εσωτερικό του μεγάλου) να γίνονται οι ίσες πλευρές του ρόμβου:

 Ας παρουσιάσω και τις δικές μου δημιουργίες: Φυσικά, δύο πασχαλινές καρτούλες, μια και το καλούν οι ημέρες: